Логика (от греч. логос, означающего слово и смысл) – наука о законах, формах и операциях правильного мышления

Введение. Логика – это наука о формах и законах правильного мышления

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Она появилась приблизительно в IV веке до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель. Как видим, логике примерно 2,5 тысячи лет. Однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны исключительно как памятники старины, но некоторые из них пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относятся геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также называется традиционной логикой . В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая (или математическая) логика. В традиционной логике для исследования правильного мышления используется естественный язык (тот, на котором мы говорим, пишем, читаем), а в символической логике – искусственный язык, или язык символов, подобный языку математики. Символическая логика – достаточно специфическая и непростая наука, ее можно рассматривать как раздел математики и информатики. Аристотелевская логика, напротив, будучи более широкой, представляет собой своего рода универсальную науку: ее освоение одинаково полезно и даже необходимо каждому человеку, независимо от того, какие области знания и предметы являются для него более близкими – социально-гуманитарные, естественно-математические или технические. Поэтому наша книга посвящена аристотелевской, или традиционной, логике.

Так зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни? Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше понимать собеседника, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях.

Логическая культура – это знание и соблюдение основных принципов и требований правильного построения и выражения мыслей как в устной, так и в письменной речи. Отсутствие такой культуры приводит к многочисленным и разнообразным логическим ошибкам, которые засоряют не только научное, но и повседневное мышление, мешают нам думать, общаться, понимать друг друга и самих себя. Неясность и неопределенность мышления, его непоследовательность и сумбурность, противоречивость и необоснованность являются прямым результатом отсутствия должного уровня логической культуры.

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе… Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем если содержание нашего мышления чрезвычайно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие, совсем немного.

Приведем простой пример. Рассмотрим три высказывания: Все караси – это рыбы; Все треугольники – это геометрические фигуры; Все стулья – это предметы мебели. Несмотря на различное содержание, у этих высказываний есть нечто общее, что-то их объединяющее. Что же это? Их объединяет форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме, ведь каждое из трех высказываний строится по форме Все А – это В, где А и В – какие-либо объекты. Понятно, что само высказывание Все А – это В лишено всякого содержания. Это высказывание представляет собой чистую форму, которую можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т. п.

Другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания: Если наступает осень, то опадают листья; Если завтра пройдет дождь, то на улице будут лужи; Если вещество – металл, то оно электропроводно. Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: Если А, то В. Понятно, что и к этой форме можно подобрать множество содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не смогут взлететь; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т. п.

Логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления; ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она часто называется формальной логикой . Например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне – абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны, так как она занимается формами мышления, а форма у этих высказываний одна и та же: Все А – это В.

Как видим, форма мышления – это способ выражения мыслей, или схема их построения. Существует три формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта. Примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость.

Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, и что-либо утверждает или отрицает. Примеры суждений: Все планеты являются небесными телами, Некоторые школьники – это двоечники, Все треугольники не являются квадратами.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять вывод от посылок (в книге это сделано с помощью знака =>).

Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

=> Юпитер движется.

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – металлы.

=> Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления и пойдет речь на страницах книги.

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления. Законы мышления – это такие объективные (т. е. сами по себе существующие и не зависящие от наших желаний и предпочтений) принципы или правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение (независимо от его содержания) к истинным выводам при условии истинности исходных суждений. Основных законов мышления (или законов логики) четыре: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Подробно каждый из них будет рассмотрен после изучения форм мышления. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, к ложным выводам. Иногда законы логики нарушают непроизвольно, по незнанию, но иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами .

Одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

=> Хождение в школу вечно.

Ложный вывод получается из-за употребления слова движение в разных значениях: в первом суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом. Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки знает английский язык.

=> Нынешний президент Америки – мой друг.

Понятно, что в этом рассуждении что-то не так. Но что именно? Тот, кто знаком с логикой, скажет, что в данном случае допущена ошибка, которая называется «нераспределенность среднего термина в простом силлогизме». Пусть вас не пугает это незнакомое и на первый взгляд, сложное выражение: в процессе дальнейшего чтения книги вы убедитесь, что ничего сложного, а тем более непонятного здесь нет.

Или такой пример:

Во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не лежит за Полярным кругом.

=> В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. В этом рассуждении тоже есть ошибка. Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же ее найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит причину: «расширение большего термина в простом силлогизме». Не пугайтесь: в скором времени мы узнаем, что это такое.

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить еще и логическую культуру, то мы от этого только выиграем. Конечно, всех проблем логика не решит, но помочь в жизни она, несомненно, может.

Логика как наука о законах и формах правильного мышления.

Логика - наука о законах и формах, приемах и операциях мышления, с помощью которой человек познает окружающий мир. Данное определение предполагает прежде всего выяснение вопроса, сформулированного в названии параграфа.

Логика - наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.

Роль мышления в познании

Познание как процесс отражения объективного мира сознанием человека представляет собой единство чувственного и рационального2 познания.

Чувственное познание протекает в трех основных формах: ощущение, восприятие, представление.

От греческого слова logos - «мысль», «слово», «разум», «закономерность». Термин «логика» употребляется также для обозначения закономерностей объективного мира (например, «логика фактов», «логика вещей», «логика политической борьбы» и т.п.); для обозначения строгости, последовательности, закономерности процесса мышления («логика мышления», «логика рассуждений»). Закономерный характер мышления является своеобразным отражением объективных закономерностей. Логика мышления есть отражение логики вещей.

От латинского слова ratio помощью разума, мышления.

«разум», рациональное познание - познание с

Ощущение - это отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств предметов" - их цвета, формы, запаха, вкуса.

Целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств, называется восприятием. Например, зрительное восприятие растущего под окном дерева или лежащей на столе книги, слуховое восприятие шума дождя, музыкальной мелодии и т.п.

Формой чувственного познания является также представление. Представление - это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Если восприятие возникает лишь в результате непосредственного воздействия предмета на органы чувств, то представление имеется тогда, когда такое воздействие отсутствует. Например, представление о сохранившимися в памяти человеке, предмете, событии.

Представления могут быть не только образами предметов, существующих реально; нередко они формируются на основе описания предметов, не существующих в действительности (например, крылатый конь Пегас, получеловек-полулошадь кентавр древнегреческой мифологии, ведьма, черт, ангел, созданные религиозной фантазией). Такие представления образуются на основе восприятий реальных предметов, являются их комбинацией.

Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, об их внешних свойствах. Но оно не может дать знаний о причинной зависимости между такими, например, явлениями, как смена времен года и вращение Земли вокруг Солнца, о времени наступления солнечного или лунного затмения или о мотивах преступления. Однако, познавая окружающий мир, человек стремится установить причины явлений, проникнуть в сущность вещей, раскрыть законы природы и общества. А это невозможно без мышления, отражающего действительность в определенных логических формах. Рассмотрим основные особенности мышления.

1. Мышление отражает действительность в обобщенных образах. В отличие от чувственного познания мышление абстрагируется от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, существенное. Так, выделяя общие всем людям свойства - способность

От латинского термина abstractio - отвлечение. Абстрагирование - процесс отвлечения от некоторых свойств предметов, позволяющий выделить другие его свойства. Абстракция - результат абстрагирования.

трудиться, мыслить, обмениваться мыслями при помощи языка, - мышление обобщает эти свойства и создает абстрактный образ человека. Подобным же образом создаются понятия юридического лица, государственного суверенитета, правоспособности и т.п. Благодаря обобщению абстрактное мышление глубже проникает в действительность, открывает присущие ей законы.

2. Мышление - процесс опосредствованного отражения действительности. При помощи органов чувств можно познать лишь то, что непосредственно воздействует или воздействовало на органы чувств. Мы видим березовую рощу, слышим пение птиц, вдыхаем аромат цветов. Благодаря мышлению мы получаем новые знания не непосредственно, а на основе уже имеющихся знаний, т.е. опосредствованно. По показанию термометра можно судить о погоде, не выходя на улицу. Не наблюдая самого факта преступления, можно на основании прямых и косвенных улик установить преступника.

Знание, полученное из уже имеющихся знаний, без обращения в каждом конкретном случае к опыту, к практике, называется выводным, а сам процесс его получения - выведением. Получение новых знаний путем выведения находит широкое применение в познавательной деятельности человека.

3. Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания.

4. Мышление - процесс активного отражения действительности. Активность характеризует весь процесс познания в целом, но прежде всего - мышление. Применяя обобщение, абстрагирование и другие мыслительные приемы, человек преобразует знания о предметах действительности, выражая их не только средствами естественного языка, но и в символах языка формализованного, играющего важную роль в современной науке.

Итак, обобщенный и опосредствованный характер отражения действительности, неразрывная связь с языком, активный характер отражения - таковы основные особенности мышления.

Отвлекаясь от конкретного в вещах и явлениях, мышление способно обобщать множество однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать существенные связи.

Благодаря этим особенностям мышление является высшей по сравнению с чувственным познанием формой отражения действительности.

Было бы, однако, неправильно рассматривать мышление в отрыве от чувственного познания. В реальном познавательном процессе они находятся в неразрывном единстве, составляют стороны, моменты единого процесса познания. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые свойственны не только представлениям, но в определенной степени восприятиям и ощущениям и составляют предпосылку для перехода к логическому познанию. Как ни велико значение мышления, оно основывается на данных, полученных с помощью органов чувств. С помощью мышления человек познает такие недоступные чувственному познанию явления, как движение элементарных частиц, законы природы и общества, но источником всех наших знаний о действительности являются в конечном счете ощущения, восприятия, представления.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ

Законы мышления, относящиеся к отдельным логическим формам и операциям, будут рассмотрены в соответствующих главах. Здесь остановимся на основных законах формальной логики. К ним относятся законы: (1) тождества, (2) непротиворечив, (3) исключенного третьего и (4) достаточного основания. Они называются основными, так как выражают коренные свойства логического мышления - его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы форме оно ни выражалось и какую бы логическую операцию ни выполняло.

1. Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления - его определенность - выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе

(а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль). В символической записи он выражается формулой р -> р (если р, то р), где р - любое суждение, -» - символ импликации (логическая связка «Если..., то...»).

Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

Например, два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» - выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений - равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные. С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например,

в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, а в гражданском праве - меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует. Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике,

когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла юридических понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной. Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении. При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.

2. Закон непротиворечия . Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно".

В символической записи: l(p л ip) (неверно, что р и не-p одновременно истинны) под р понимается любое суждение, под пр - отрицание суждения р, знак i перед всей формулой - отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции (логическая связка «и»).

Из закона непротиворечия следует: утверждая что-либо о каком-либо предмете, нельзя, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении. Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений: противоположных и противоречащих. Противоположными (контрарными) называются два суждения, в которых признак относится ко всем предметам некоторого множества, но в одном из них этот признак утверждается, а в другом этот же признак отрицается. Например: «Все дни на прошлой неделе были дождливыми» и «Ни один день на прошлой неделе не был дождливым». По крайней мере, одно из этих суждений ложно. Противоречащими (контрадикторными) называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом - то же самое отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если

одно из них истинно, то другое ложно, и наоборот. Например, если суждение «Каждому гражданину Российской Федерации гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» истинно, то суждение «Некоторым гражданам Российской Федерации не гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи» ложно. Противоречащими являются также два суждения об одном предмете, в одном из которых что-либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например: «П. привлечен к административной ответственности» и «П. не привлечен к административной ответственности». Одно из этих суждений необходимо истинно, другое - необходимо ложно. Закон непротиворечия выражает одно из коренных свойств логического мышления-непротиворечивость, последовательность мышления. Его сознательное использование помогает обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, вырабатывает критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях и действиях.

Н. Г. Чернышевский подчеркивал, что непоследовательность в мыслях ведет к непоследовательности в поступках. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, писал он, у того не только в голове сумбур, но и в делах чепуха.

Умение вскрывать и устранять логические противоречия, нередко встречающиеся в показаниях свидетелей, обвиняемого, потерпевшего, играет важную роль в судебной и следственной практике.

Одно из основных требований, предъявляемых к версии в судебном исследовании, состоит в том, чтобы при анализе совокупности фактических данных, на основании которых она построена, эти данные не противоречили друг другу и выдвинутой версии в целом. Наличие таких противоречий должно привлечь самое серьезное внимание следователя. Однако бывают случаи, когда следователь, выдвинув версию, которую он считает правдоподобной, не принимает во внимание факты, противоречащие этой версии, игнорирует их, продолжает развивать свою версию вопреки противоречащим фактам.В процессе судебного разбирательства обвинитель и защитник,

истец и ответчик выдвигают противоречащие друг другу положения, отстаивая свои доводы и оспаривая доводы противной стороны. Поэтому необходимо тщательно проанализировать все обстоятельства по делу, чтобы окончательное решение суда основывалось на достоверных и непротиворечивых фактах. Недопустимы противоречия в судебных актах. К числу обстоятельств, по которым приговор признается несоответствующим фактическим обстоятельствам дела, уголовно-процессуальное право относит существенные противоречия, содержащиеся в выводах суда,

изложенных в приговоре.

3. Закон исключения третьего . Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении считается открытым: оно может быть истинным, но может

быть и ложным.Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Он формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: а есть либо Ь, либо не-Ь. Истинно либо утверждение некоторого факта, либо его отрицание. Третьего не дано. «Н. виновен в ограблении банка» и «Н. не виновен в этом ограблении»; «Все свидетели допрошены» и «Некоторые свидетели не допрошены»; «Некоторые юристы - адвокаты» и «Ни один юрист не адвокат». В символической записи: р v ip, где р - любое суждение, ip - отрицание суждения р, v - символ дизъюнкции (логическая связка «или»). Подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не до­

пускает противоречий в мыслях. Вместе с тем, действуя только в отношении противоречащих суждений, он устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но также и одновременно

ложными: если ложно одно из них, то другое необходимо истинно, третьего не дано.

Закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается другими средствами. Значение закона состоит в том, что он указывает направление

в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо истинно. Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да» и «нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Важное значение имеет закон в юридической практике, где требуется категорическое решение вопроса. Юрист должен решать дело по форме «или - или». Данный факт либо установлен, либо не установлен. Обвиняемый либо виновен, либо не виновен. Jus (право) знает только: «или - или». 4. Закон достаточного основания. Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными или ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие действительности. Так, выдвигая обвинение против подсудимого, обвинитель должен привести необходимые доказательства, обосновать истинность своего утверждения. В противном случае обвинение будет необоснованным. Требование доказанности, обоснованности мысли выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Если есть Ь, то есть и его основание а.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности. Так, для человека, явившегося свидетелем преступления, обоснованием

истинности суждения «Н. совершил преступление» будет сам факт преступления, очевидцем которого он был. Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей, например на показания свидетелей некоторого события. К таким основаниям прибегают обычно в следственной и судебной практике. Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве основания своих мыслей опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности. Истинность законов, аксиом подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (каждое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе

столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакого смысла погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения любого частного случая. Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их проверке, а обосновываем их логически, путем выведения из уже установленных положений. Таким образом, достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из

которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Если из истинности суждения а следует истинность суждения Ь, то а будет основанием для b, а b - следствием этого основания.

Связь основания и следствия является отражением в мышлении объективных, в том числе причинно-следственных, связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает другое явление (следствие). Однако это отражение не является непосредственным. В некоторых случаях логическое основание может совпадать с причиной явления (если, например, мысль о том, что число дорожно-транспортных происшествий увеличилось, обосновывается указанием на причину этого явления - гололед на дорогах). Но чаще всего такого совпадения нет. Суждение «Недавно был дождь» можно обосновать суждением «Крыши домов мокрые»; след протекторов автомобильных шин - достаточное основание суждения «В данном месте прошла автомашина». Между тем мокрые крыши и след, оставленный автомашиной, - не причина, а следствие указанных явлений. Поэтому логическую связь между основанием и следствием необходимо отличать от причинно-следственной связи. Обоснованность - важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей. В этом состоит коренное отличие научного мышления от мышления ненаучного, которое характеризуется бездоказательностью, способностью принимать на веру различные положения и догмы.

Закон достаточного основания не совместим с различными предрассудками и суевериями. Например, существуют нелепые приметы: разбить зеркало - к несчастью, рассыпать соль - к ссоре и т. д., хотя между разбитым зеркалом и несчастьем, рассыпанной солью и ссорой нет причинной связи. Логика - враг суеверий и предрассудков. Она требует обоснованности суждений и не совместима поэтому с утверждениями, которые строятся по схеме «после этого - значит по причине этого». Эта логическая ошибка возникает в случаях, когда причинная связь смешивается с простой последовательностью во времени, когда предшествующее явление принимается за причину последующего.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу. Значение закона достаточного обоснования в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора или решения суда во всех, без исключения, случаях является важнейшим принципом процессуального права.

Понятие как форма мышления. Образование понятий.

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или ина­

че характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника. Признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или его собственник не известен. По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные. Признаки, характеризующие отдельный предмет, называются единичными, признаки, принадлежащие множеству предметов, называются общими. Так, каждый человек имеет признаки, одни из которых (например, черты лица, телосложение, поход­ка, жестикуляция, мимика, так называемые особые приметы, броские признаки) принадлежат только данному человеку и отличают его от других людей; другие (профессия, национальность, социальная принадлежность и т. д.) являются общими для определенной группы людей; наконец, есть признаки, общие для всех людей. Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от других живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда, спо­

собность к абстрактному мышлению и членораздельной речи. Важное значение имеет деление признаков на необходимые и случайные. Необходимым называется признак, при отсутствии которого предмет перестает быть данным предметом, утрачивает свое качество.

Признак, при отсутствии которого предмет не утрачивает своего качества, остается данным предметом, называется случайным. Необходимым признаком преступления является общественно опасный харак­тер деяния. Единичные признаки отдельных преступлений относятся к случайным.

Как форма абстрактного мышления понятия отражают предметы в необходимых признаках, которые выражают наиболее важное, существенное в предметах. Они называются существенными. Остальные

признаки называются несущественными. Существенные признаки могут быть общими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются существенными. Понятие, отражающее один предмет (например, «Аристотель»), наряду с общими

существенными признаками (человек, древнегреческий философ) включает единичные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которых отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

Деление признаков на существенные и несущественные относительно. При определенных условиях несущественные признаки, например, броские признаки, особые приметы конкретного преступника,

весьма существенны для его розыска. Но для понятия «преступник» - это несущественные признаки.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятий и представлений, существующих в сознании человека в виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Мы не можем, например, представить, а тем более воспринять здание вообще. Восприятие или представление - это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного здания, например, главного корпуса Московского университета на Воробьевых горах.

Понятие лишено наглядности. Понятие «здание» характеризуется отсутствием единичных признаков отдельных зданий, в нем отражаются признаки, необходимо принадлежащие любому из них и являющиеся общими для всех строений, предназначенных для учебы, работы или жилья.

Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие - одна из основных форм научного познания. Формируя

понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки - понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов, и в этом смысле они беднее форм чувственного познания - восприятий и представлений. Вместе с тем, отвлекаясь от несущественного, случайного, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить ее с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. С этой целью применяются логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.

Устанавливая сходство (или различие) между предметами (сравнение), расчленяя сходные предметы на элементы (анализ), выделяя существенные признаки и отвлекаясь от несущественных (абстрагиро­

вание), соединяя существенные признаки (синтез) и распространяя их на все однородные предметы (обобщение), мы образуем одну из основных форм мышления - понятие.

Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.Совокупность предметов, мыслимая в понятии, называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, они имеют общие существенные признаки.

Объем понятия составляет логический класс, или множество. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений - подкласс экономических преступлений. Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) является отношением включения и выражается при помощи символа <=; А <= в. Это выражение читается: А является подклассом В.

Так, если А - следователи, а В - юристы, то А будет подклассом класса В.

Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный универ­

ситет им. М. В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т. д.

Отношение элемента к классу выражается при помощи символа е:

А е В (А является элементом класса В).

Если, например, А - юрист Иванов, а В - юристы, то А будет элементом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом (например, вечный двигатель). Число элементов пустого класса равно нулю.

Универсальный класс обусловлен предметной областью, т. е. множеством предметов, относящихся к какой-либо определенной сфере научной или практической деятельности, например, правовые отно­

шения, следственные действия, Солнечная система. Границы предметной области относительны, они могут охватывать как все предметы материального или идеального мира, так и его отдельные части. К нулевым (пустым) классам относятся логически противоречивые понятия, включающие в свое содержание несовместимые признаки. К ним относятся: «круглый квадрат», «горячий лед», «родной сын бездетной матери» и т. п. Это логически пустые понятия. Иногда выделяют фактически пустые понятия. К ним относят классы, объем которых составляют предметы, не существующие в реальном мире: черт, леший, Баба Яга. Однако, являясь пустыми для предметной области реальных предметов, они не могут рассматриваться как пустые в предметной области сказок. Не являются пустыми многие научные абстракции, наделенные признаками, которые не существуют и не могут существовать в действительности: идеальный газ, абсолютно твердое тело, плоскость, линия, точка и многие другие понятия, имеющие важное значение для науки. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот.

Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления признака «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», исключаем признаки, характеризующие учебник по данной дисциплине, переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание.

Подобное же отношение между объемом и содержанием имеет место в понятиях «преступление» и «преступление против личности» (первое понятие шире по объему, но уже по содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Понятия (классы) делятся на пустые и непустые. О них шла речь в предыдущем параграфе. Рассмотрим виды непустых понятий. По объему они делятся на: 1) единичные и общие, (последние - на регистрирующие и нерегистрирующие);

по типу обобщаемых предметов - на 2) собирательные и несобирательные, 3) конкретные и абстрактные; по наличию или отсутствию признака - на 4) положительные и отрицательные; по отношению к другому понятию на

5) безотносительные и соотносительные.

1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «столица Российской Федерации», «автор романа «Война и мир»», «потерпевший Щукин». Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «писатель», «потерпевший»).

Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.», «родственники потерпевшего Шилова», «планета Солнечной системы». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учёту: в них мыслятся все люди, следователи, указы прошлого, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

2. Понятия делятся на собирательные и несобирательные. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Например, «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако это множество мыслится как единое целое. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному

элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единичными («коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»). Понятое, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, называется несобирательным. Таковы, например, поня­

тия «звезда», «командир полка», «государство». В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия называется собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты 1-го курса изучают логику», мы употребляем понятие «студенты 1-го курса» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту 1-го курса. В высказывании «Студенты 1-го курса провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам 1-го курса в целом. Здесь понятие «студенты 1-го курса» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.

Логика (от греч. логос, означающего слово и смысл) – наука о законах, формах и операциях правильного мышления. Ее основная задача заключается в нахождении и систематизации правильных способов рассуждения. Алгебра логики это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Похазникова Валерия Из истории возникновения логики Основоположником науки считают древнегреческого мыслителя Аристотеля (гг. до н. э.). Он пытался найти ответ на вопрос "как мы рассуждаем", изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подвергал анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение, и рассмотрел со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика - наука пытавшаяся найти ответ на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и правила мышления.

Из истории возникновения логики Рене Декарт (). – Внес большой вклад в развитие логики. Он считал, что человеческий разум может постигнуть истину, если будет исходить из достоверных положений, сводить сложные идеи к простым, переходить от известного и доказанного к неизвестному, избегая каких-либо пропусков в логических звеньях исследований. Фактически Декарт рекомендовал науке о мышлении - логике - руководствоваться общепринятыми в математике принципами.

Из истории возникновения логики Основоположником математической логики считают великого немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница (). Он попытался построить первые логические исчисления: арифметические и буквенно- алгебраические, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Он одним из первых использовал для решения задач изображения кругов.

Из истории возникновения логики Метод использования для решения задач изображения кругов развил швейцарский математик Леонард Эйлер (). Он долгие годы работал в Петербургской Академии наук. К этому времени относятся его знаменитые «Письма к немецкой принцессе», написанные в период с 1761 по 1768 год. В некоторых из этих «Писем...» Эйлер как раз и рассказывает о своем методе.

Из истории возникновения логики Графический решения задач метод разрабатывал чешский математик Бернард Больцано(). Только в отличие от Эйлера он рисовал не круговые, а прямоугольные схемы. Методом кругов Эйлера пользовался и немецкий математик Эрнест Шредер (). Этот метод широко используется в его книге «Алгебра логики». Но наибольшего расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна (). С наибольшей полнотой этот метод изложен им в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. В честь Венна вместо кругов Эйлера соответствующие рисунки называют иногда диаграммами Венна; в некоторых книгах их называют также диаграммами (или кругами) Эйлера-Венна.

Из истории возникновения логики Джордж Буль (г.) создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний. Сочинение Джорджа Буля, в котором подробно исследовалась эта алгебра, было опубликовано в 1854 г., то есть почти 150 лет тому назад. Оно называлось «Исследование законов мысли» («Investigation of the Laws of Thought»). Отсюда ясно, что Буль рассматривал свою алгебру как инструмент изучения законов человеческого мышления, то есть законов логики.

Из истории возникновения логики В конце XIX века, когда стала ясна необходимость обоснования понятий и идей самой математики, определилось главное назначение математической логики. Эти задачи имели логическую природу и, естественно, привели к дальнейшему развитию математической логики. В этом отношении показательны работы немецкого математика Г. Фрёге (г.) и итальянского математика Д. Пеано (г.), которые применили математическую логику для обоснования арифметики и теории множеств.

Из истории возникновения логики Лишь в 1938 году выдающийся американский математик и инженер Клод Шеннон обнаружил, что алгебра логики приложима к любым переменным, которые могут принимать только два значения. Например, к состоянию контактов: включено - выключено или напряжению (или току): есть - нет, которыми представляется информация в ЭВМ.

Понятие Понятие – это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Всякое понятие имеет содержание и объем Например, понятие Красная площадь – отражает единичный предмет, Сиамская кошка – отражает класс сиамских кошек. Содержание понятия – совокупность существенных признаков множества, отраженных в этом понятии. Например, понятие квадрат – прямоугольник, имеет равные стороны. Объем понятия – множество предметов, которые мыслятся в понятии. Например, под объемом понятиялев подразумевается множество всех львов, которые существовали, существуют и будут существовать.

Похазникова Валерия Суждения (высказывания) Высказывание (суждение) – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно. Бывают простые и сложные (объединяют несколько простых). Высказывания ОбщиеЧастныеЕдиничные Начинаются со слов: все, всякий, каждый, ни один, любой… Начинаются со слов: некоторые, большинство, многие… Например, А – первая буква алфавита.

Суждения (высказывания) Высказывание ИстинноеЛожноеПростоеСоставное суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. в том случае, когда связь понятий не соответствует реальной действительности если никакая его часть сама не является высказыванием Высказывание состоящее из простых высказываний Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь. Такие предложения называются высказывательными формами.

Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Умозаключения бывают: Дедуктивные (от общего к частному) – Все ученики ходят в школу. Коля – ученик. Коля ходит в школу. Индуктивные (от частного к общему) – Абрикос и персик – сладкие. Значит, все фрукты сладкие на вкус. Аналогия – Наши коровы едят траву и дают молоко. В Австралии есть поля, коровы едят эту траву. Следовательно, австралийские коровы тоже дают молоко.

Похазникова Валерия Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1.Число 6 – четное. 2.Посмотрите на доску. 3.Все роботы являются машинами. 4.У каждой собаки есть хвост. 5.Внимание! 6.Кто отсутствует? 7.Есть кошки, которые дружат с собаками. 8.Не все то золото, что блестит. 9.Х2>=0 10.Некоторые люди являются художниками. 11.Выразите 1 час 15 минут в минутах. 12.Всякий моряк умеет плавать. =0 10.Некоторые люди являются художниками. 11.Выразите 1 час 15 минут в минутах. 12.Всякий моряк умеет плавать.">

Какие из предложенных высказываний являются общими? 1.Не всякие книги содержат полезную информацию. 2.Кошка является домашним животным. 3.Все солдаты храбрые. 4.Ни один внимательный человек не совершит оплошность. 5.Некоторые ученики двоечники. 6.Все ананасы приятны на вкус. 7.Мой кот страшный забияка. 8.Любой неразумный человек ходит на руках.

Какие из приведенных высказываний являются частными, единичными? 1.Некоторые мои друзья собирают марки. 2.Все лекарства неприятны на вкус. 3.А – первая буква в алфавите. 4.Некоторые медведи – бурые. 5.Тигр – хищное животное. 6.У некоторых змей нет ядовитых зубов. 7.Многие растения обладают целебными свойствами. 8.Все металлы проводят тепло.

Укажите для нижеприведенных суждений, составные они или простые, истинные или ложные, общие или частные: СуждениеП / СИ / ЛО / Ч Если две прямые параллельны, то они не пересекаются Число 222 – непростое Треугольники с равными сторонами не равнобедренны Все собаки имеют четыре лапы, кошки тоже четырехпалые Собака – это не кошка Земля – плоская 15+9>19-15 Любой квадрат является ромбом Любой четырехугольник является параллелограммом Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда угол между ними равен 90 градусов Все кролики любят капусту 19-15 Любой квадрат является ромбом Любой четырехугольник является параллелограммом Две прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда угол между ними равен 90 градусов Все кролики любят капусту">

ЛОГИКА

Учебник для гуманитарных факультетов

ББК 87.4 И25

Ивин А. А.

И25 Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. - М..:

ФАИР-ПРЕСС, 2000.- 320 с.

ISBN 5-8183-0045-5

Базовый учебник логики для высших учебных заведений Рассматриваются основные понятия, идеи и методы современной логики, законы и операции правильного мышления. Особое внимание уделяется логическому анализу естественного языка, проблеме понимания и искусству полемики и дискуссии. Структура и подбор тем позволяют моделировать курс логики соответственно объему учебного времени и профилю учебного заведения

Учебник рассчитан в первую очередь на студентов и преподавателей гуманитарных специальностей. Благодаря характеру излагаемого материала, доступности изложения и прозрачности языка учебник может быть интересен и для широкого круга читателей.

Никакая часть донной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав

ISBN 5-8183-0045-5

ПРЕДИСЛОВИЕ

Логика - одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В конце прошлого - начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждении, методы и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика - одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.

Говорить о логике и легко, и одновременно сложно. Легко потому, что ее законы лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. Всякое движение мысли, постигающей истину и добро, опирается на эти законы и без них невозможно. В этом смысле логика общеизвестна.

Один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что он всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы - и притом весьма умело - и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них.

Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном - о человеческом мышлении - то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся.

Подобно тому, как умение говорить существовало еще задолго до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало до возникновения науки логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба.

Разумеется, это заблуждение. Знакомство уже с первыми разделами книги покажет необоснованность такого чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.

Настоящий учебник рассчитан на представителей гуманитарных специальностей. Символические средства, широко используемые современной логикой, сведены к минимуму. Особое внимание уделяется естественному языку и тем логическим ошибкам, которые возможны при его употреблении. Гуманитарные науки отличаются от естественных, в частности, тем, что устанавливают эксплицитные оценки и нормы. В связи с этим в книге подробно обсуждаются проблемы, связанные с неописательными употреблениями языка и с аргументацией в поддержку оценок и норм. Понятие понимания - одно из центральных в методологии гуманитарного познания. В главе, посвященной пониманию, анализируется логическая структура этой операции и три основных области ее приложения: понимание поведения, понимание языковых выражений и понимание природы. При описании способов аргументации особое внимание уделяется теоретическим и контекстуальным аргументам, находящим широкое применение в гуманитарных науках.

Лет триста назад авторы книг по логике считали своим долгом предостеречь читателя от торопливости при чтении: «В водах логики не следует плыть с полными парусами». С тех пор логика сделала гигантский шаг вперед. Ее содержание расширилось и углубилось. И старый этот совет кажется теперь особенно полезным.

ЗАДАЧИ ЛОГИКИ

ПРАВИЛЬНОЕ РАССУЖДЕНИЕ

Слово «логика» употребляется довольно часто, но в разных значениях.

Нередко говорят о логике событий, логике характера и т.п. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимозависимость событий или поступков, наличие в них некоторой общей линии.

Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышления. Так, мы говорим о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду присутствие или отсутствие таких его свойств, как последовательность, доказательность и т.п.

В третьем смысле «логика» является именем особой науки о мышлении, называемой также формальной логикой.

Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человеческое мышление. Оно изучается многими науками, и логика - одна из них. Ее предмет - логические законы и логические операции мышления. Принципы, устанавливаемые логикой, необходимы, как и все научные законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены следовать им.

Формальная логика - наука о законах и операциях правильного мышления.

Основной задачей логики является отделение правильных способов рассуждения (выводов, умозаключений) т неправильных.

Правильные выводы называются также обоснованными, последовательными или логичными.

Рассуждение представляет собой определенную, внутренне обусловленную связь утверждений. От нашей воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое рассуждение и перейти к другой теме. Но если мы решим провести его до конца, то сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, что из них следуют, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы тем самым автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным.

Если мы убеждены, что все жидкости упруги, мы должны признать также, что вещества, не являющиеся упругими, не относятся к жидкостям Убедив себя, что каждое водоплавающее существо обязательно дышит жабрами, мы исключаем из разряда водоплавающих дышащих легкими - китов и дельфинов

В чем источник этой логической необходимости? Что именно следует считать несовместимым с принятыми уже утверждениями и что должно приниматься вместе с ними? Из размышления над этими вопросами и выросла особая наука о мышлении - логика. Отвечая на вопрос «что из чего следует?», она отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые.

Правильным является следующий вывод, использовавшийся в качестве стандартного примера еще в Древней Греции:

Все люди смертны; Сократ - человек; следовательно, Сократ смертен.

Первые два высказывания - это посылки вывода, третье - его заключение.

Правильным будет, очевидно, и такое рассуждение:

Всякий металл электропроводен; натрий - металл; значит, натрий электропроводен.

Сразу же можно заметить сходство данных двух выводов, но не в содержании входящих в них утверждений, а в характере связи этих утверждений между собою. Можно даже почувствовать, что с точки зрения правильности эти выводы совершенно идентичны:

если правильным является один из них, то таким же будет и другой, и притом в силу тех же самых оснований.

Еще один пример правильного вывода, связанного со знаменитым опытом Фуко.

Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебании; Земля вращается вокруг своей оси: значит, маятники на ее поверхности постепенно изменяют плоскость своих колебании.

Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала устанавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников Затем констатируется, что Земля действительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебании. Это заключение вытекает с какой-то принудительной силой Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно было бы сказать также, что маятники должны изменять плоскость своих колебании, с необходимостью делают это.

Схема данного рассуждения проста:если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе.

Принципиально важным является то, что, о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме - о Земле и маятниках, о человеке или химических элементах, о мифах или богах, рассуждение останется правильным.

Чтобы убедиться в этом, достаточно подставить в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым конкретным содержанием.

Изменим несколько данную схему и будем рассуждать так: если есть первое, то имеется второе; имеет место второе; значит, есть и первое.

Например:

Если идет дождь, земля мокрая; земля мокрая; следовательно, идет дождь.

Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что всякий раз, когда идет дождь, земля мокрая. Но из этого условного утверждения и того факта, что земля мокрая, вовсе не вытекает, что идет дождь. Земля может оказаться мокрой и без дождя, ее можно намочить, скажем, из шланга, она может быть мокрой после таяния снега и т.д.

Еще один пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить к ложным заключениям:

Если у человека повышенная температура - он болен: человек болен; значит, у него повышенная температура.

Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с повышенной температурой действительно больны, но далеко не у всех больных такая температура.

Отличительная особенность правильного вывода заключается в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению.

Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным выводам. Они позволяют из уже имеющегося знания получать новое знание, и притом с помощью «чистого» рассуждения, без всякого обращения к опыту, интуиции и т.п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопроцентную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную - быть может, и высокую - вероятность истинного заключения.

Если посылки, или хотя бы одна из них, являются ложными, правильное рассуждение может давать в итоге как истину, так и ложь. Неправильные рассуждения могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям. Никакой определенности здесь нет. С логической необходимостью заключение вытекает только в случае правильных, обоснованных выводов.

Логика занимается, конечно, не только связями утверждений в правильных выводах, но и другими проблемами. В числе последних - смысл и значение выражений языка, различные отношения между понятиями, определение понятий, вероятностные и статистические рассуждения, софизмы и парадоксы и др. Но главная и доминирующая тема формальной логики - это, несомненно, анализ правильности рассуждения, исследование «принудительной силы речей», как говорил основатель этой науки - древнегреческий философ и логик Аристотель.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА

Формальная логика, как уже говорилось, отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые.

Своеобразие формальной логики связано прежде всего с ее основным принципом, в соответствии с которым правильность рассуждения зависит только от его логической формы.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-16