Реляционная модель данных презентация. Реляционная модель данных базы данных реляционная алгебра

кортежей-дубликатов, следует из определения отношения как множества кортежей. В классической теории множеств по определению каждое множество состоит из различных элементов. Из этого свойства вытекает наличие у каждого отношения так называемого первичного ключа - набора атрибутов, значения которых однозначно определяют кортеж отношения. Для каждого отношения по крайней мере полный набор его атрибутов обладает этим свойством. Однако при формальном определении первичного ключа требуется обеспечение его "минимальности", т.е. в набор атрибутов первичного ключа не должны входить такие атрибуты, которые можно отбросить без ущерба для основного свойства - однозначно определять кортеж. Понятие первичного ключа является исключительно важным в связи с понятием целостности баз данных. Забегая вперед, заметим, что во многих практических реализациях РСУБД допускается нарушение свойства уникальности кортежей для промежуточных отношений, порождаемых неявно при выполнении запросов. Такие отношения являются не множествами, а мультимножествами, что в ряде случаев позволяет добиться определенных преимуществ, но иногда приводит к серьезным проблемам.

Эта модель данных реализована во многих существующих СУБД, причем на сегодняшний день она является

наиболее распространенной. Основные достоинства реляционного подхода:

небольшой набор простых и точных понятий, которые позволяют моделировать разнообразные предметные области;теоретическая поддержка в виде

мощного математического аппарата

теории множеств и реляционной алгебры;

При формальном рассмотрении этой модели, которая относится к низкоуровневым моделям данных, выделяют следующие основные

аспекты: структурная организация данных

– от этого зависит эффективность хранения данных и скорость их обработки;

способы обеспечения целостности данных – для исключения противоречий между взаимосвязанными элементами данных;

манипулирование данными, т.е.

Структурная организация данных в реляционной модели

Основа реляционной модели –

математическое понятие отношения (англ. – relation).

Физическим представлением отношения является обычная двумерная таблица .

В отдельной таблице обычно хранятся данные для некоторого

информационного объекта (ИО).

При таком способе структурирования данных БД называется реляционной .

Примеры информационных объектов

В таблице реляционной БД столбцы называют полями и они соответствуют реквизитам ИО , для которого предназначена рассматриваемая таблица.

Каждому полю обычно дают содержательное название , причем в отдельной таблице названия полей не

должны повторяться .

Строки таблицы для хранения данных называют записями (или кортежами ).

В полях отдельной записи хранятся значения реквизитов для конкретного экземпляра рассматриваемого ИО.

Пример таблицы для хранения данных

При формировании заголовка таблицы порядок расположения столбцов значения не имеет.

Количество столбцов определяет

степень отношения (таблицы).

Унарное отношение имеет степень 1, а бинарное отношение – степень 2.

Кардинальность отношения

измеряется количеством записей

Фундаментальные (базовые) свойства отношения (таблицы)

1.Каждая ячейка отношения содержит только одно элементарное (атомарное, неделимое) значение.

2.Каждая запись является уникальной, т.е. дублирование записей не допускается.

Это следует из определения таблицы как множества записей, а каждое множество по определению состоит из различных элементов.

3.Порядок размещения записей не имеет никакого значения, что также вытекает из понятия «множество».

При необходимости записи можно

упорядочить с помощью операции

Целостность данных в реляционной модели

Эти требования, гарантирующие корректность данных, включают в себя два условия:

целостность таблиц (отношений);

Требование целостности таблицы

состоит в том, что любая запись в рассматриваемой таблице должна быть отличимой от любой другой записи.

Минимальный набор атрибутов, позволяющий однозначно

идентифицировать каждую запись рассматриваемого отношения,

называется потенциальным ключом. Ключ называют простым, если он состоит из одного атрибута (поля).

Например, по номеру налогоплательщика (ИНН) можно однозначно определить его адрес, фамилию и другие персональные данные.

Ключ называется составным , если он

образован из нескольких атрибутов.

Отношение всегда имеет хотя бы один ключ, т.к. в крайнем случае для этой роли можно использовать все

множество атрибутов.

Тот потенциальный ключ, который выбран для однозначной идентификации

записей таблицы, называют первичным ключом (Primary Key - PK).

В составе первичного ключа ни один атрибут не может содержать пустых значений (NULL).

Остальные потенциальные ключи

становятся альтернативными ключами (Alternate Key - AK).

Для первичного ключа лучше всего

1 слайд

2 слайд

Ядром любой базы данных является модель данных. Модель данных представляет собой множество структур данных, ограничений целостности и операций манипулирования данными. С помощью модели данных могут быть представлены объекты предметной области и взаимосвязи между ними. Модель данных - совокупность структур данных и операций их обработки.

3 слайд

4 слайд

Иерархическая модель данных Объекты, связанные иерархическими отношениями, образуют ориентированный граф (перевернутое дерево). К основным понятиям иерархической структуры относятся: уровень, элемент (узел), связь. Узел - это совокупность атрибутов данных, описывающих некоторый объект. На схеме иерархического дерева узлы представляются вершинами графа. Каждый узел на более низком уровне связан только с одним узлом, находящимся на более высоком уровне. Иерархическое дерево имеет только одну вершину (корень дерева), не подчиненную никакой другой вершине и находящуюся на самом верхнем (первом) уровне. Зависимые (подчиненные) узлы находятся на втором, третьем и т.д. уровнях. Количество деревьев в базе данных определяется числом корневых записей. К каждой записи базы данных существует только один (иерархический) путь от корневой записи.

5 слайд

6 слайд

Сетевая модель данных В сетевой структуре при тех же основных понятиях (уровень, узел, связь) каждый элемент может быть связан с любым другим элементом. Примером сложной сетевой структуры может служить структура базы данных, содержащей сведения о студентах, участвующих в научно-исследовательских работах. Возможно участие одного студента в нескольких ИР, а также участие нескольких студентов в разработке одной ИР.

7 слайд

Реляционная модель данных Реляционная модель ориентирована на организацию данных в виде двумерных таблиц. Каждая реляционная таблица представляет собой двумерный массив и обладает следующими свойствами: каждый элемент таблицы - один элемент данных; все столбцы в таблице однородные, т.е. все элементы в столбце имеют одинаковый тип (числовой, символьный и т.д.) и длину; каждый столбец имеет уникальное имя; одинаковые строки в таблице отсутствуют; порядок следования строк и столбцов может быть произвольным.

8 слайд

Реляционной таблицей можно представить информацию о студентах, обучающихся в вузе Поле, каждое значение которого однозначно определяет соответствующую запись, называется простым ключом (ключевым полем). Если записи однозначно определяются значениями нескольких полей, то такая таблица базы данных имеет составной ключ. В примере ключевым полем таблицы является "№ личного дела".

Подобные документы

реферат, добавлен 08.03.2010


Основные принципы проектирования реляционных баз данных и их практическая реализация в MS Access. Концептуальная и логическая модели реляционной базы данных, ее физическое проектирование. Автоматизация процесса взаимодействия с клиентами и поставщиками.

курсовая работа, добавлен 10.03.2015


Разработка концептуальной модели базы данных "Чемпионат авто": описание предметной области, каталог задач, описание таблиц, схема данных, ER-диаграмма. Проектирование реляционной модели "Спортивный комплекс". Реализация и результат работы базы данных.

курсовая работа, добавлен 14.06.2011


Понятие базы данных, ее архитектура. Классификация баз данных. Основные модели данных. Примеры структурированных и неструктурированных данных. Достоинства и недостатки архитектуры файл-сервер. Иерархическая модель данных. Виды индексов, нормализация.

презентация, добавлен 06.08.2014


Функции автоматизированной системы "Отдел аспирантуры". Проектирование реляционной модели и разработка SQL-кода базы данных. Анализ информационного обеспечения функций. Проектирования глобальной ER-модели. Спецификации локальных ограничений и правил.

курсовая работа, добавлен 01.04.2011


Построение инфологической модели данных каталога магазина цифровых дисков. Окно создания новых файлов. Типы данных в Visual FoxPro. Список типов индекса. Структура таблиц, связи между ними. Настройка внешнего вида формы. Выбор поля для сортировки данных.

курсовая работа, добавлен 24.09.2013


Информационная система на базе компьютера. Основное отличие системы с базой данных от традиционной файловой системы. Построение концептуальной модели, реляционной модели. Нормализация. Проектирование базы данных в ACCESS. Создание SQL запросов.

курсовая работа, добавлен 06.11.2008


Реляционная алгебра как система операций над отношениями в реляционной модели данных. Теоретико-множественные операторы, синтаксис операций объединения, пересечения, вычитания и декартова произведения. Использование баз данных в вычислительной технике.

курсовая работа, добавлен 01.02.2015


Характеристика сетевой модели данных и ее достоинства. Построение иерархической модель данных по принципу иерархического подчинения типов объектов, приведение ее к виду дерева введением избыточности. Реляционная модель, основанная на теории отношений.

реферат, добавлен 28.11.2011


Определение базы данных и банков данных. Компоненты банка данных. Основные требования к технологии интегрированного хранения и обработки данных. Система управления и модели организации доступа к базам данных. Разработка приложений и администрирование.

Edgar Frank "Ted" Codd Эдгар Френк Кодд, Dorset, England , Williams Island, Florida создал и описал концепцию реляционных баз данных и реляционную алгебру ; для проектирования БД предложил аппарат нормализации отношений Edgar Frank "Ted" Codd Эдгар Френк Кодд, Dorset, England , Williams Island, Florida создал и описал концепцию реляционных баз данных и реляционную алгебру ; для проектирования БД предложил аппарат нормализации отношений Реляционная модель данных

Информационное правило - вся информация в реляционной БД (включая имена таблиц и столбцов) должна определяться строго как значения в таблицах. Информационное правило - вся информация в реляционной БД (включая имена таблиц и столбцов) должна определяться строго как значения в таблицах. Гарантированный доступ - любое значение в реляционной БД должно быть гарантированно доступно для использования через комбинацию имени таблицы, значения первичного ключа и имени столбца Гарантированный доступ - любое значение в реляционной БД должно быть гарантированно доступно для использования через комбинацию имени таблицы, значения первичного ключа и имени столбца Поддержка пустых значений (null value) - СУБД должна уметь работать с пустыми значениями (неизвестными, неопределёнными или неиспользованными значениями), в отличие от значений по умолчанию и независимо для любых доменов. Поддержка пустых значений (null value) - СУБД должна уметь работать с пустыми значениями (неизвестными, неопределёнными или неиспользованными значениями), в отличие от значений по умолчанию и независимо для любых доменов. Информационное правило - вся информация в реляционной БД (включая имена таблиц и столбцов) должна определяться строго как значения в таблицах. Информационное правило - вся информация в реляционной БД (включая имена таблиц и столбцов) должна определяться строго как значения в таблицах. Гарантированный доступ - любое значение в реляционной БД должно быть гарантированно доступно для использования через комбинацию имени таблицы, значения первичного ключа и имени столбца Гарантированный доступ - любое значение в реляционной БД должно быть гарантированно доступно для использования через комбинацию имени таблицы, значения первичного ключа и имени столбца Поддержка пустых значений (null value) - СУБД должна уметь работать с пустыми значениями (неизвестными, неопределёнными или неиспользованными значениями), в отличие от значений по умолчанию и независимо для любых доменов. Поддержка пустых значений (null value) - СУБД должна уметь работать с пустыми значениями (неизвестными, неопределёнными или неиспользованными значениями), в отличие от значений по умолчанию и независимо для любых доменов. 12 ПРАВИЛ КОДДА

Онлайновый реляционный каталог - описание БД и ее содержания должны быть представлены на логическом уровне как таблицы, к которым можно применять запросы, используя язык базы данных. Онлайновый реляционный каталог - описание БД и ее содержания должны быть представлены на логическом уровне как таблицы, к которым можно применять запросы, используя язык базы данных. Исчерпывающий язык управления данными - по крайней мере, один из поддерживаемых языков должен иметь четко определенный синтаксис и быть всеобъемлющим. Он должен поддерживать описание структуры данных и манипулирование ими, правила целостности, авторизацию и транзакции. Исчерпывающий язык управления данными - по крайней мере, один из поддерживаемых языков должен иметь четко определенный синтаксис и быть всеобъемлющим. Он должен поддерживать описание структуры данных и манипулирование ими, правила целостности, авторизацию и транзакции. Правило обновления представлений (views) - все представления, теоретически обновляемые, могут быть обновлены через систему. Правило обновления представлений (views) - все представления, теоретически обновляемые, могут быть обновлены через систему. Вставка, обновление и удаление - СУБД поддерживает не только запрос на отбор данных, но и вставку, обновление и удаление Вставка, обновление и удаление - СУБД поддерживает не только запрос на отбор данных, но и вставку, обновление и удаление Онлайновый реляционный каталог - описание БД и ее содержания должны быть представлены на логическом уровне как таблицы, к которым можно применять запросы, используя язык базы данных. Онлайновый реляционный каталог - описание БД и ее содержания должны быть представлены на логическом уровне как таблицы, к которым можно применять запросы, используя язык базы данных. Исчерпывающий язык управления данными - по крайней мере, один из поддерживаемых языков должен иметь четко определенный синтаксис и быть всеобъемлющим. Он должен поддерживать описание структуры данных и манипулирование ими, правила целостности, авторизацию и транзакции. Исчерпывающий язык управления данными - по крайней мере, один из поддерживаемых языков должен иметь четко определенный синтаксис и быть всеобъемлющим. Он должен поддерживать описание структуры данных и манипулирование ими, правила целостности, авторизацию и транзакции. Правило обновления представлений (views) - все представления, теоретически обновляемые, могут быть обновлены через систему. Правило обновления представлений (views) - все представления, теоретически обновляемые, могут быть обновлены через систему. Вставка, обновление и удаление - СУБД поддерживает не только запрос на отбор данных, но и вставку, обновление и удаление Вставка, обновление и удаление - СУБД поддерживает не только запрос на отбор данных, но и вставку, обновление и удаление 12 ПРАВИЛ КОДДА

Физическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют изменения физических методов доступа к данным и структур хранилищ данных. Физическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют изменения физических методов доступа к данным и структур хранилищ данных. Логическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют, в пределах разумного, изменения структур таблиц. Логическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют, в пределах разумного, изменения структур таблиц. Независимость целостности - язык БД должен быть способен определять правила целостности. Они должны сохраняться в онлайновом справочнике, и не должно существовать способа их обойти. Независимость целостности - язык БД должен быть способен определять правила целостности. Они должны сохраняться в онлайновом справочнике, и не должно существовать способа их обойти. Независимость распределения - на программы-приложения и специальные программы логически не влияет, первый раз используются данные или повторно. Независимость распределения - на программы-приложения и специальные программы логически не влияет, первый раз используются данные или повторно. Неподрывность - невозможность обойти правила целостности, определенные через язык базы данных, использованием языков низкого уровня Неподрывность - невозможность обойти правила целостности, определенные через язык базы данных, использованием языков низкого уровня Физическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют изменения физических методов доступа к данным и структур хранилищ данных. Физическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют изменения физических методов доступа к данным и структур хранилищ данных. Логическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют, в пределах разумного, изменения структур таблиц. Логическая независимость данных - на программы-приложения и специальные программы логически не влияют, в пределах разумного, изменения структур таблиц. Независимость целостности - язык БД должен быть способен определять правила целостности. Они должны сохраняться в онлайновом справочнике, и не должно существовать способа их обойти. Независимость целостности - язык БД должен быть способен определять правила целостности. Они должны сохраняться в онлайновом справочнике, и не должно существовать способа их обойти. Независимость распределения - на программы-приложения и специальные программы логически не влияет, первый раз используются данные или повторно. Независимость распределения - на программы-приложения и специальные программы логически не влияет, первый раз используются данные или повторно. Неподрывность - невозможность обойти правила целостности, определенные через язык базы данных, использованием языков низкого уровня Неподрывность - невозможность обойти правила целостности, определенные через язык базы данных, использованием языков низкого уровня 12 ПРАВИЛ КОДДА

Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных принадлежит К.Дейту. Согласно Дейту, реляционная модель состоит из трех частей: Реляционная модель данных Структурной части.Структурной части. Целостной части.Целостной части. Манипуляционной частиМанипуляционной части Структурной части.Структурной части. Целостной части.Целостной части. Манипуляционной частиМанипуляционной части

Структурная часть описывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n- арные отношения.Структурная часть описывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n- арные отношения. Целостная часть описывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностей и целостность внешних ключей.Целостная часть описывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностей и целостность внешних ключей. Манипуляционная часть описывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебру и реляционное исчисление.Манипуляционная часть описывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебру и реляционное исчисление. Реляционная модель данных

Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных).Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных). Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене.Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене. Домен может иметь некоторое логическое условие, позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена.Домен может иметь некоторое логическое условие, позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена. Домен несет определенную смысловую нагрузку.Домен несет определенную смысловую нагрузку. Основные определения Реляционная модель данных Домен - это семантическое понятие. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных имеющих определенный смысл. Домен характеризуется следующими свойствами:

Основные определения Отношение - это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения. На самом деле, понятие схемы отношения ближе всего к понятию структурного типа данных в языках программирования. Реляционная модель данных Кортеж - это множество пар {имя атрибута, значение}, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута. "Значение" является допустимым значением домена данного атрибута Попросту говоря, кортеж - это набор именованных значений заданного типа.

Реляционная алгебра Реляционное исчисление Третья часть реляционной модели, манипуляционная часть, утверждает, что доступ к реляционным данным осуществляется при помощи реляционной алгебры или эквивалентного ему реляционного исчисления. Реляционная модель данных

В реализациях конкретных реляционных СУБД сейчас не используется в чистом виде ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление. Фактическим стандартом доступа к реляционным данным стал язык SQL (Structured Query Language). Язык SQL представляет собой смесь операторов реляционной алгебры и выражений реляционного исчисления, использующий синтаксис, близкий к фразам английского языка и расширенный дополнительными возможностями, отсутствующими в реляционной алгебре и реляционном исчислении.

ОСНОВЫ РЕЛЯЦИОННОЙ АЛГЕБРЫ Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор выглядит как функция с отношениями в качестве аргументов: Замкнутость реляционной алгебры

ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ОПЕРАТОРЫ Объединение. Объединением двух совместимых по типу отношений А и В называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений А и В и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или А, или В, или обоим отношениям. Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать одинаковых кортежей. Поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение А, и отношение В, то в объединение он входит один раз.

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные (возможные) ключи, которые были в отношениях А и В не наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений А и В атрибут «номер» может содержать дубликаты значений. Если бы это было не так, и ключи наследовались бы, то это противоречило бы понятию объединения как "объединение множеств". Конечно, объединение отношений А и В имеет, как и любое отношение, возможный ключ, например, состоящий из всех атрибутов.

Декартово произведение Декартовым произведением двух отношений А и В называется отношение, заголовок которого является сцеплением заголовков отношений А и В, а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений А*В={(А1В1)(А1В2)…..AnBn}: Синтаксис Декартово произведение: A TIMES B

Замечание. Сама по себе операция декартового произведения не очень важна, т.к. она не дает никакой новой информации, по сравнению с исходными отношениями. Для реальных запросов эта операция почти никогда не используется. Однако операция декартового произведения важна для выполнения специальных реляционных операций.

Выборка (ограничение, селекция) Выборкой (ограничением, селекцией) на отношении А с условием называется отношение с тем же заголовком, что и у отношения А, и телом, состоящем из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие дают значение ИСТИНА. представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения А и (или) скалярные выражения. ИСТИНА. представляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения А и (или) скалярные выражения. В простейшем случае условие имеет вид, где - один из операторов сравнения (и т.д.), а и - атрибуты отношения или скалярные значения. Такие выборки называются -выборки (тэта- выборки) или -ограничения, -селекции.В простейшем случае условие имеет вид, где - один из операторов сравнения (и т.д.), а и - атрибуты отношения или скалярные значения. Такие выборки называются -выборки (тэта- выборки) или -ограничения, -селекции. Синтаксис операции выборки:Синтаксис операции выборки: Или

Проекция Проекцией отношения А по атрибутам X,Y,Z, где каждый из атрибутов принадлежит отношению A, называется отношение с заголовком (X,Y,Z) и телом, содержащим множество кортежей вида(x, y, z), таких, для которых в отношении A найдутся кортежи со значением атрибута X равным x, значением атрибута Y равным y, …, значением атрибута Z равным z. Синтаксис операции проекции A Замечание. Операция проекции дает "вертикальный срез" отношения, в котором удалены все возникшие при таком срезе дубликаты кортежей.

Соединения отношений. Наряду с операциями выборки и проекции, является одной из наиболее важных реляционных операций. Обычно рассматривается несколько разновидностей операции соединения: –Общая операция соединения –Тэта-соединение –Экви-соединение –Естественное соединение

Общая операция соединения Таким образом, операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях А и В имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.

Тэта-соединение Определение Пусть отношение А содержит атрибут Х, отношение В содержит атрибут Y, а Тэта- один из операторов сравнения (и т.д.). Тогда - соединением отношения А по атрибуту Х с отношением В по атрибуту Y называют отношение Это частный случай операции общего соединения. Иногда, для операции -соединения применяют следующий, более короткий синтаксис:

Пример.7 Тэта-соединение Рассмотрим некоторую компанию, в которой хранятся данные о поставщиках и поставляемых деталях. Пусть поставщикам и деталям присвоен некий статус. Пусть бизнес компании организован таким образом, что поставщики имеют право поставлять только те детали, статус которых не выше статуса поставщика

Пример.7 Тэта-соединение Номер поставщика Наименование поставщика (Статус поставщика) Х 1Иванов4 2Петров2 3Сидоров1 Таблица 13 Отношение A (Поставщики) Номер деталиНаименование детали Статус детали Y 1Болт3 2Гайка2 3Винт1 Таблица 14 Отношение B (Детали)

Пример.7 Тэта-соединение Номер Постав- щика Наименова ние поставщика Статус поставщика X Номер детали Наименов а ние детали Статус детали Y 1Иванов41Болт3 1Иванов42Гайка2 1Иванов43Винт1 2Петров13Винт1 3Сидоров22Гайка2 3Сидоров23Винт1 Таблица 15 Отношение "Какие поставщики поставляют какие детали"

Пример8. Экви-соединение Пусть имеются отношения P, D и PD, хранящие информацию о поставщиках, деталях и поставках соответственно (для удобства введем краткие наименования атрибутов): Номер Детали DNUM Наименование детали DNAME 1Болт 2Гайка 3Винт Номер поставщика PNUM Наименование поставщика PNAME 1Иванов 2Петров 3Сидоров Таблица 16 Отношение P (Поставщики) Таблица 17 Отношение D (Детали)

Пример8. Экви-соединение Номер поставщика PNUM Номер детали DNUM Поставляемое количество VOLUME Таблица 18 Отношение PD (Поставки)

Пример8. Экви-соединение Номер поставщик а PNUM1 Наименование поставщика PNAME Номер Поставщика PNUM2 Номер детали DNUM Поставляемо е количество VOLUME 1Иванов Иванов Иванов Петров Петров Сидоров Таблица 19 Отношение "Какие детали поставляются какими поставщиками"

Пример8. Экви-соединение Недостатком экви-соединения является то, что если соединение происходит по атрибутам с одинаковыми наименованиями (а так чаще всего и происходит!), то в результатирующем отношении появляется два атрибута с одинаковыми значениями. В нашем примере атрибуты PNUM1 и PNUM2 содержат дублирующие данные. Избавиться от этого недостатка можно, взяв проекцию по всем атрибутам, кроме одного из дублирующих. Именно так действует естественное соединение.

Естественное соединение Определение Пусть даны отношения А(А1,…, Аn,Х1,…, Хm) и B(Х1,…,Хm,В1,…,Вn), имеющие одинаковые атрибуты (Х1,…,Хn) (т.е. атрибуты с одинаковыми именами и определенные на одинаковых доменах). Тогда естественным соединением отношений А и В называется отношение с заголовком (А1,…, Аn,Х1,…, Хm,В1,…,Вn) и телом, содержащим множество кортежей (а1,…,аn,x1,…,xn,b1,…,bn), таких, что Естественное соединение настолько важно, что для него используют специальный синтаксис: A JOIN B

Естественное соединение Замечание. В синтаксисе естественного соединения не указываются, по каким атрибутам производится соединение. Естественное соединение производится по всем одинаковым атрибутам. Замечание. Естественное соединение эквивалентно следующей последовательности реляционных операций: –Переименовать одинаковые атрибуты в отношениях –Выполнить декартово произведение отношений –Выполнить выборку по совпадающим значениям атрибутов, имевших одинаковые имена –Выполнить проекцию, удалив повторяющиеся атрибуты –Переименовать атрибуты, вернув им первоначальные имена Замечание. Можно выполнять последовательное естественное соединение нескольких отношений. Нетрудно проверить, что естественное соединение (как, впрочем, и соединение общего вида) обладает свойством ассоциативности, т.е. (A JOIN B) JOIN C=A JOIN (И JOIN C)

Пример9. Естественное соединение В предыдущем примере ответ на вопрос "какие детали поставляются поставщиками", более просто записывается в виде естественного соединения трех отношений P JOIN PD JOIN D (для удобства просмотра порядок атрибутов изменен, это является допустимым по свойствам отношений): Номер поставщика PNUM Наименование поставщика PNAME Номер детали DNUM Наименован ие детали DNAME Поставляемое количество VOLUME 1Иванов1Болт100 1Иванов2Гайка200 1Иванов3Винт300 2Петров1Болт150 2Петров2Гайка250 3Сидоров1Болт1000 Таблица 20 Отношение P JOIN PD JOIN D

Деление Определение. Пусть даны отношения А(Х1,…, Хn,Y1,…, Ym) и B(Y1,…,Ym), причем атрибуты Y1,…,Ym - общие для двух отношений. Делением отношений A на B называется отношение с заголовком (X1,…,Xn) и телом, содержащим множество кортежей (x1,…,xn), таких, что для всех кортежей в отношении A найдется кортеж. Отношение A выступает в роли делимого, отношение B выступает в роли делителя. Деление отношений аналогично делению чисел с остатком. Синтаксис операции деления:

Пример. Деление Ответим на вопрос, "какие поставщики поставляют все детали?". В качестве делимого возьмем проекцию X=PD[ PNUM,DNUM ], содержащую номера поставщиков и номера поставляемых ими деталей: Номер Поставщика PNUM Номер Детали DNUM Таблица 21 Проекция X=PD

Пример. Деление В качестве делителя возьмем проекцию Y=D [ DNUM], содержащую список номеров всех деталей (не обязательно поставляемых кем- либо): Номер детали DNUM Таблица 22 Проекция Y=D Select DISTINCT PNUM from Y, X where NOT EXIST (Select DNUM from X where Y.DNUM=X.DNUM) Деление дает список номеров поставщиков, поставляющих все детали: Таблица 23 Отношение X DEVIDEBY Y Номер поставщика PNUM 1

Вывод Не все операторы реляционной алгебры являются независимыми - некоторые из них выражаются через другие реляционные операторы. Операторы соединения, пересечения и деления можно выразить через другие реляционные операторы, т.е. эти операторы не являются примитивными. Оставшиеся реляционные операторы (объединение, вычитание, декартово произведение, выборка, проекция) являются примитивными операторами - их нельзя выразить друг через друга.

Различия между реляционной алгеброй и языком SQL Имеется несколько типов запросов, которые нельзя выразить средствами реляционной алгебры. К ним относятся запросы, требующие дать в ответе список атрибутов, удовлетворяющих определенным условиям, построение транзитивного замыкания отношений, построение кросс-таблиц. Для получения ответов на подобные запросы приходится использовать процедурные расширения реляционных языков.